题目内容
已知函数f(x)＝(1＋
)sin2x＋msin(x＋
)sin(x－)．
(1)当m＝0时，求f(x)在区间[
，
]上的取值范围；
(2)当tan α＝2时，f(α)＝
，求m的值．
（1）[0，
]；（2）
解析试题分析：（1）把m=0代入到f（x）中，然后分别利用同角三角函数间的基本关系、二倍角的正弦、余弦函数公式以及特殊角的三角函数值把f（x）化为一个角的正弦函数，利用x的范围求出此正弦函数角的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可得到f（x）的值域；
（2）把f（x）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式及积化和差公式化简得到关于sin2x和cos2x的式子，把x换成α，根据tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系以及二倍角的正弦函数公式化简求出sin2α和cos2α的值，把sin2α和cos2α的值代入到f（α）=中得到关于m的方程，求出m的值即可．
试题解析：（1）当m=0时，f(x)＝(1+
)sin2x＝sin2x+sinxcosx＝
,由已知
，得
，从而得
的值域为[0，].
由f(x)＝(1＋)sin2x＋msin(x＋)sin(x－)
，所以
?，当
，得
，
，代入?式得
考点：1.三角函数的图象和性质；2.同角三角函数间的基本关系 ；3.已知三角函数值求值问题
练习册系列答案
相关题目
，
，
，
.
的最大值及
的取值范围；
的最大值和最小值.
是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜
π，
＝
－sin（2x－
）．
的内角
的对边分别为
，
，f（
）＝
，若
，求
，且
，
，
的图象相邻两对称轴之间的距离等于
．
分别为角
的对边，
，
，求△ABC面积的最大值．
、
、
三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点
，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为
，
的大小；
的距
中，内角
所对边长分别为
，
，
.
的最大值； （2）求函数
的值域．
x∈R且
,
的最小正周期；
是函数
图象上的任意两点，若
时，
的最小值为
，且函数
的图像经过点
．
中，角
的对边分别为
，且
，求
的取值范围．