题目内容
已知tanα，
是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜
π，
求cos(3π+α)-sin(π+α)的值.
0
解析试题分析：关于方程两根的问题可用韦达定理解决
，，从而求出k =±2，再根据角的范围可知
为正，从而求得
。根据角的范围可知
，利用诱导公式求出sinα=cosα=-
再利用诱导公式求cos(3π+α)和sin(π+α)的值。
试题解析：由已知得tanα=k2-3=1，∴k=±2.
又∵3π＜α＜
π，∴tanα＞0，＞0.∴tanα+=k=2＞0(k=-2舍去),
∴tanα==1,∵3π＜α＜π ∴
∴
,
∴cos(3π+α)-sin(π+α)=
sinα-cosα=0.
考点：韦达定理，诱导公式，特殊角的三角函数值
练习册系列答案
相关题目
.
中，
，求
的值；
的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
按第一列展开得
，记函数
，且
的最大值是
.
；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
(A＞0,
＞0)的最小值为-1，其图象相邻两个对称中心之间的距离为
.
的解析式
，则
，求
的值.
为常数）．
时，
的最小值为– 2 ，求a的值．
.
的最小正周期；
上的函数值的取值范围.
)sin2x＋msin(x＋
)sin(x－
，
]上的取值范围；
，求m的值．
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求角
，
，试求
的最大值.