题目内容
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为
，
，
，
.
（1）求
的最大值及
的取值范围；
（2）求函数
的最大值和最小值.
（Ⅰ）的最大值为１６，及的取值范围0＜
；（Ⅱ）最大值为３，最小值为２.
解析试题分析：（Ⅰ）求的最大值及的取值范围，由向量的数量积，即
，由此可想到利用余弦定理求出
，通过基本不等式
，可求得b•c的最大值，再结合，可求出的取值范围；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值，可利用二倍角的正弦函数化简函数
，这样
化 为一个角的一个三角函数的形式，通过角的范围0＜，利用正弦函数的最值，从而求出函数的最大值和最小值．
试题解析：（Ⅰ） 
即
又 所以
，即
的最大值为16
即
所以 
， 又0＜＜
所以0＜
（Ⅱ）
因0＜，所以
＜
， 
当
即
时，
当
即
时，
考点：正弦函数的图象；平面向量数量积的运算．
练习册系列答案
同步练习河南大学出版社系列答案
同步练习西南师范大学出版社系列答案
补充习题江苏系列答案
学练快车道口算心算速算天天练系列答案
相关题目
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
的大小；
的取值范围.
.
中，
，求
的值；
的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
在R上的最大值为5.
的单调递减区间。
,
.
的最小正周期;
上的最大值和最小值.
，已知
值；
的最大值.
按第一列展开得
，记函数
，且
的最大值是
.
；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标扩大为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
)sin2x＋msin(x＋
)sin(x－
，
]上的取值范围；
，求m的值．