题目内容
（满分16分）
某医药研究所开发一种新药，据检测，如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为
（微克）与服药后的时间
（小时）之间近似满足如图所示的曲线，其中OA 是线段，曲线 ABC 是函数
（
）的图象，且
是常数．
（1）写出服药后y与x的函数关系式；
（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于2 微克时治疗疾病有效．若某病人第一次服药时间为早上 6 : 00 ，为了保持疗效，第二次服药最迟应该在当天的几点钟？
（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药3个小时后，该病人每毫升血液中含药量为多少微克。（结果用根号表示）
（1）
（2）11点钟
（3）
微克
解析解：（1）OA为正比例函数图像的一段，
∴可设
,又A(1,8), 所以8＝b
∵曲线ABC：过点A(1,8)、B(7,1)
∴
∴y与x的函数关系式为…6分
（2）依题意
，由
，得
∴由图像可知，第二次服药最迟应该在当天的11点钟.……………10分
（3）将
代入
，将
代入
即每毫升血液中，含第一次所服药的药量为
微克，
含第二次所服药的药量为4微克，所以第二次服药3个小时后，
该病人每毫升血液中含药量为微克……………16分
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其中第二个函数和第三个函数中的
为同一个常数,且
，它们各自的最小值恰好是方程
的三个根．
；
是函数
的两个极值点，求
的取值范围．
有最大值
, 且
, 其中实数
是正整数.
的解析式;
, 证明
(
是正整数).
其中
，
.
的定义域，判断
，求使
成立的
的图像过点
，且有唯一的零点
.
的表达式；
时，求函数
的最小值
.
（
）．
的值域；
横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.
（单位：元，
）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一个星期多卖出24件。
的函数；
在定义域上是增函数.