题目内容
【题目】已知
是定义在
上的偶函数，且满足
，若当
时，
，则函数
在区间
上零点的个数为 （ ）
A. 2018 B. 2019 C. 4036 D. 4037
【答案】D
【解析】分析：先把问题转化为函数
的图像与函数y=
的图像的交点的个数，再求函数f(x)的周期为2，再作出两个函数的图像观察图像得到零点个数.
详解：函数
在区间
上零点的个数
函数
的图像与函数y=的图像的交点的个数，
因为函数f(x)是定义在 R上的偶函数，且满足
，
即f(-x)=f(x),又因为f(x+1)=f(1-x),所以f(x)是周期为2的偶函数，
当
时，，作出函数f(x)与y=的图像如下图，
可知每个周期内有两个交点，所以函数在区间上零点的个数为2018×2+1=4037.
故答案为：D.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
【题目】红铃虫是棉花的主要害虫之一，也侵害木棉、锦葵等植物.为了防治虫害，从根源上抑制害虫数量.现研究红铃虫的产卵数和温度的关系，收集到7组温度
和产卵数
的观测数据于表I中.根据绘制的散点图决定从回归模型①
与回归模型②
中选择一个来进行拟合.
表I
温度 | 20 | 22 | 25 | 27 | 29 | 31 | 35 |
产卵数 | 7 | 11 | 21 | 24 | 65 | 114 | 325 |
（1）请借助表II中的数据，求出回归模型①的方程：
表II（注：表中
）
|
|
|
|
|
|
|
|
|
189 | 567 | 25.27 | 162 | 78106 | 11.06 | 3040 | 41.86 | 825.09 |
（2）类似的，可以得到回归模型②的方程为
.试求两种模型下温度为
时的残差；
（3）若求得回归模型①的相关指数
，回归模型②的相关指数
，请结合②说明哪个模型的拟合效果更好.
参考数据：
附：回归方程
中
相关指数
