题目内容
已知向量a=(cosx,-
),b=(
sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在[0,
]上的最大值和最小值.
(1)π (2) 最大值是1,最小值是-
解析解:f(x)=(cosx,-)·(sinx,cos2x)
=cosxsinx-cos2x
=
sin2x-cos2x
=cos
sin2x-sincos2x
=sin(2x-).
(1)f(x)的最小正周期为T=
=
=π,
即函数f(x)的最小正周期为π.
(2)∵0≤x≤,
∴-≤2x-≤
.
由正弦函数的性质,知当2x-=,
即x=
时,f(x)取得最大值1.
当2x-=-,
即x=0时,f(x)取得最小值-,
因此,f(x)在[0,]上的最大值是1,最小值是-.
练习册系列答案
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
的最大值，并写出
时的取值集合；
中，角
的对边分别为
，若
求
的最小值.
)的部分图象如图所示．
的单调递增区间．
，
，
，求
的值； 
，求
的最大值。
取得最小值时θ的值．
.
]上的最大值和最小值.
sinxcosx＋cos2x＋a.
时，函数f(x)的最大值与最小值的和为
，求a的值．
＋sin
＋
cos ωx(其中ω＞0)，且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为
.
上的最大值和最小值．
cos
，α∈(0，π)，求α的值；
上最大值和最小值．