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(几何证明选讲选做题)如图所示,圆的内接△ABC的∠C的平分线CD
延长后交圆于点E,连接BE,已知BD=3,CE=7,BC=5,则线段
BE=
.
试题答案
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因为EC平分∠ACB, 所以∠ACE=∠ECB,又因为∠ACE=∠ABE,所以∠ABE=∠ECB,所以
∽
,
,
.
略
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(本小题满分12分)在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有
称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC=2, BC=3, AB=4, 且
, 求实数
及
的值.
(12
分)已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点
(Ⅰ)求证:BD平分∠ABC
(Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长
如图,设
为
内的两点,且
,
=
+
,则
的面积与
的面积之比为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已经⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧BD中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F,连结CE.
(Ⅰ) 求证:AG·EF=CE·GD;
(Ⅱ) 求证:
在
中,
,过点
的直线与其外接圆[交于点
,交
延长线于点
(1)求证:
;
(2)求证:
(本小题满分10分)选修4一 1:几何证明选讲
如图,AB是
的弦,C、F是
上的点,OC垂直于弦AB,过点F作
的切线,交AB的延长线于D,连结CF交AB于点E.
(I) 求证:
;
(II) 若BE = 1,DE = 2AE,求DF的长.
如图4,
是圆
的切线, 切点为
, 点
、
在圆
上,
,则圆
的面积为
(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程
ρ
=2cos
θ
,直线的极坐标方程为
ρ
cos
θ
-
2
ρ
sin
θ
+7=0,则圆心到直线的距离为__
关 闭
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