如图所示.圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E.连接BE.已知BD=3.CE=7.BC=5.则线段BE= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(几何证明选讲选做题)如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD
延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段
BE= ．

因为EC平分∠ACB, 所以∠ACE=∠ECB,又因为∠ACE=∠ABE,所以∠ABE=∠ECB,所以

∽

,

,

.

略

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（本小题满分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有

称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且

分）已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长

内的两点,且

的面积之比为( )

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.

(Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；
(Ⅱ) 求证：

的直线与其外接圆[交于点

延长线于点

（1）求证：

；
（2）求证：

(本小题满分10分）选修4一 1:几何证明选讲
如图，AB是

的弦，C、F是

上的点，OC垂直于弦AB，过点F作

的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
(I) 求证：

；
(II) 若BE = 1，DE = 2AE,求DF的长.

的切线, 切点为

(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程ρ=2cosθ，直线的极坐标方程为
ρcosθ－2ρsinθ+7=0，则圆心到直线的距离为__