题目内容
4.若集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1}.(1)当B⊆A时,求实数m的范围;
(2)当B?A时,求实数m的范围.
分析 (1)根据集合的包含关系建立不等式关系即可得到结论.
(2)根据B⊆A与B?A的关系进行求解即可.
解答 解:(1)若B=∅,即2m-1>m+1,即m>2时,满足条件,
若m≤2,
当B⊆A时,则满足$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥4}\\{2m-1≤-3}\end{array}\right.$,
即$\left\{\begin{array}{l}{m≥3}\\{m≤-1}\end{array}\right.$,此时不等式无解.
综上m>2;
(2)由(1)知,当m>2时,B⊆A,
∴当B?A时,m≤2,
即实数m的范围是(-∞,2].
点评 本题主要考查集合的基本关系的应用,建立不等式关系是解决本题的关键.注意要对集合B是否是空集进行讨论.
练习册系列答案
相关题目
19.若输入8,则图程序执行后输出的结果是( )
A. | 0.2 | B. | 0.7 | C. | 0.8 | D. | 1 |
14.若方程$\frac{x^2}{2m}$+$\frac{y^2}{1-m}$=1表示双曲线,则实数m的取值范围是( )
A. | (-∞,0) | B. | (-∞,1) | C. | (0,1) | D. | (-∞,0)∪(1,+∞) |