题目内容

15．求直线L：2x-3y+1=0关于点P（-1，-2）对称的直线方程．

分析 在所求直线上取点（x，y），则关于点P（-1，-2）对称的点的坐标为（-2-x，-4-y），代入2x-3y+1=0，可得所求直线的方程．

解答 解：在所求直线上取点（x，y），则关于点P（-1，-2）对称的点的坐标为（-2-x，-4-y），
代入2x-3y+1=0，可得2（-2-x）-3（-4-y）+1=0，整理得2x-3y-9=0．

点评 本题考查直线方程，考查中点坐标公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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2．求下列的极限：
（1）$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{4{n}^{2}-5n-1}{7+2n-8{n}^{2}}$；
（2）$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{1+2+3+…+（n-1）}{{n}^{2}}$；
（3）$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1•2}$+$\frac{1}{2•3}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$）；
（4）$\underset{lim}{n→∞}$（$\sqrt{{n}^{2}+n}$-n）；
（5）$\underset{lim}{n→∞}$（$\root{n}{2}$+$\root{n}{4}$+…+$\root{n}{18}$）；
（6）$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{n}$）n+1．
6．已知函数f（x）=（-2ax+a+1）ex（a为常数）
（1）若a≥0，试论函数f（x）的单调性；
（2）若0≤a≤1，求函数f（x）在[0，1]上的最大值和最小值．
3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+（a-1）ln（x-a）-$\frac{1}{2}$，其中a∈R，a≠1且为常数．
（1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）在区间[a+1，1]上有零点，求实数a的取值范围．
10．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：x＞1时，$\frac{1}{2}$x2+lnx＜$\frac{2}{3}$x3．
20．求y=x（1-x）2（0＜x＜1）的最大值．
7．已知抛物线x2=8y，F为焦点，点A（-2，4）在抛物线上，当点P的坐标是（-2，$\frac{1}{2}$）时，PF+PA最小．
4．若集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}．
（1）当B⊆A时，求实数m的范围；
（2）当B?A时，求实数m的范围．
5．由下列不等式：a2+b2≥2ab，a3+b3≥a2b+ab2，…，其中a，b都大于0，请猜想若a，b都大于0，m，n∈N*，则am+n+bm+n≥ambn+anbm．

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