题目内容
【题目】已知已知圆
经过 
、
两点，且圆心C在直线 
上，求解：（1）圆C的方程；（2）若直线 
与圆 总有公共点，求实数 
的取值范围.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线 与圆 
总有公共点，求实数 
的取值范围.
【答案】
（1）
由于AB的中点为 ， ，则线段AB的垂直平分线方程为 ， 而圆心C是直线 与直线 
的交点，由 
解得 ，即圆心 ，又半径为 ，故圆C的方程为 ；
（2）
圆心 到直线 的距离 得 ，解得 .
【解析】分析：本题主要考查了直线与圆的位置关系，解决问题的关键是(1)通过AB的中点为 
， 
，得到AB的垂直平分线方程为 
， 因为圆心C是直线 与直线 
的交点，联立得到圆心
，根据 
，得到圆C的方程为；(2)根据直线与圆相交圆心到直线的距离小于半径计算即可.
练习册系列答案
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【题目】某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如下表：
投资股市 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 | 购买基金 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 | |
概率 |
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| 概率 |
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（Ⅰ）甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择“投资股市”和“买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于
，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
，某人现有
万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择出一种，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大.
