Question

13．若抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过双曲线x²-y²=1的一个焦点，则p=2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先求出x²-y²=1的左焦点，得到抛物线y²=2px的准线，依据p的意义求出它的值．

解答 解：双曲线x²-y²=1的左焦点为（-$\sqrt{2}$，0），故抛物线y²=2px的准线为x=-$\sqrt{2}$，
∴$\frac{p}{2}$=$\sqrt{2}$，∴p=2$\sqrt{2}$，
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查抛物线和双曲线的简单性质，以及抛物线方程 y²=2px中p的意义．