题目内容

的定义域为 ,值域为,则称函数上的“四维方军”函数.
(1)设上的“四维方军”函数,求常数的值;
(2)问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数?若存在,求出的值,否则,请说明理由.

(1);(2)不存在使得是“四维方军”函数.

解析试题分析:(1)由“四维方军”函数定义及上的单调性得,即可求出常数的值;(2)假设存在使是“四维方军”函数,根据的单调性列出方程组解决问题.
试题解析:(1)由.∵.      3分
,∴.                5分
(2)假设存在使是“四维方军”函数.∵上单调递减,∴,∴                  8分
,                10分
,这与已知矛盾,              12分
∴不存在使得是“四维方军”函数.           13分
考点:函数的定义域、值域及单调性.

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