题目内容
已知函数
，其中
（1）写出
的奇偶性与单调性（不要求证明）；
（2）若函数
的定义域为
，求满足不等式
的实数
的取值集合；
（3）当
时，
的值恒为负，求
的取值范围.
（1）
是在R上的奇函数，且在R上单调递增.（2）
.（3）
解析试题分析：（1）先由解析式分析定义域为R，再根据奇偶函数的定义由
可知是奇函数；（2）函数的定义域为,结合（1）的奇偶性和单调性，可得关于的不等式组，从而求出
.（3）由在
上单调递增，分析要
恒负，只要
，即
，从而求出的取值范围.
试题解析：（1）是在R上的奇函数，且在R上单调递增.
由的奇偶性可得
，由的定义域及单调性可得
，解不等式组可得
，即.
由于在上单调递增，要恒负，只要，即，又
且
，可得
.
考点：1.函数的单调性；2.函数的奇偶性
练习册系列答案
相关题目
的函数
是奇函数.
的值
的单调性；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
．
时，函数
恒有意义，求实数a的取值范围；
上为增函数，并且
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为
（米），外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）为
（米）.
米，则其腰长
是定义在
上的偶函数，且
时，
,函数
.
的值；
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围.
的定义域为 
，值域为
，则称函数
是
上的“四维方军”函数，求常数
的值；
使函数
是区间
的值，否则，请说明理由．
是定义域为
的奇函数．
的值；
，且
在
上的最小值为
，求
的值.
的解集为
，求实数
的值；
对一切实数
恒成立，求实数
的取值范围.
＞
成立，则称函数
lnx是J函数时，求m的取值范围；
g（1）的大小；