Question

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x-1），}&{x＞1}\\{2x-1，}&{x≤1}\end{array}\right.$则 f（2）=0；若f（a）=-1，则a=$\frac{3}{2}$或0．

Answer 1

分析 判断2所属范围，代入解析式计算；由若f（a）=-1，得到两种可能，分别求a．

解答 解：由已知2＞1，所以f（2）=log₂（2-1）=log₂1=0；
若f（a）=-1，则log₂（a-1）=-1或者2×a-1=-1，
解得a=$\frac{3}{2}$或a=0；
故答案为：$\frac{3}{2}$或0．

点评 本题考查了分段函数的函数值求法；关键是明确自变量的所属范围，代入对应的解析式．