题目内容
20．化简：$\frac{1-cos2x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+1+cos2x．分析 观察式子，首先不需要做角度的变化，只要合并形式，逆用两角和与差的正弦公式化简即可．
解答 解：原式=$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{1}{2}$cos2x
=$\frac{3}{2}$+sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
点评 本题考查了利用两角和与差的正弦公式化简三角函数式；属于基础题．
练习册系列答案
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10．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y≤2\end{array}$，则u=$\frac{x+y}{x}$的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{4}{3}，\frac{3}{2}}]$ | B． | $[{\frac{1}{3}，2}]$ | C． | $[{\frac{4}{3}，3}]$ | D． | $[{\frac{3}{2}，3}]$ |
11．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+4）=f（x），则f（8）的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
5．若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | -$\frac{2\sqrt{3}}{3}$＜a＜-1 | B． | -2＜a＜2 | C． | -1＜a＜1 | D． | 1＜a＜$\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
9．sin$\frac{1}{2}$、cos$\frac{1}{2}$、tan$\frac{1}{2}$的大小关系为（ ）
| A． | sin$\frac{1}{2}＞cos\frac{1}{2}＞tan\frac{1}{2}$ | B． | cos$\frac{1}{2}＞tan\frac{1}{2}＞sin\frac{1}{2}$ | ||
| C． | tan$\frac{1}{2}＞sin\frac{1}{2}＞cos\frac{1}{2}$ | D． | tan$\frac{1}{2}＞cos\frac{1}{2}＞sin\frac{1}{2}$ |