已知角θ的顶点在坐标原点.始边与x轴正半轴重合终边在直线3x-y=0上.则$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线3x-y=0上，则$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=$\frac{1}{2}$．

分析根据三角函数的定义进行求解即可．

解答解：设点（a，b）在直线3x-y=0上，
则b=3a，即tanθ=3，
则$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=$\frac{tanθ-1}{tanθ+1}$=$\frac{3-1}{3+1}=\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评本题主要考查三角函数值的计算，根据三角函数的定义是解决本题的关键．

练习册系列答案

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