Question

17．A、B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：
               A机床

次品数ξ1	0	1	2	3
概率P	0.7	0.2	0.06	0.04

B机床

次品数ξ1	0	1	2	3
概率P	0.8	0.06	0.04	0.10

问哪一台机床加工质量较好．

Answer 1

分析 分别求出两台机床的平均值和方差，进行比较即可．

解答 解：Eξ₁=0×0.7+1×0.2+2×0.06+3×0.04=0.44，
Eξ₂=0×0.8+1×0.06+2×0.04+3×0.10=0.44．
它们的期望相同，再比较它们的方差
Dξ₁=（0-0.44）²×0.7+（1-0.44）²×0.2+（2-0.44）²×0.06+（3-0.44）²×0.04=0.6064，
Dξ₂=（0-0.44）²×0.8+（1-0.44）²×0.06+（2-0.44）²×0.04+（3-0.44）²×0.10=0.9264．
∴Dξ₁＜Dξ₂   故A机床加工较稳定、质量较好．

点评 本题主要考查平均数和方差的计算，考查学生的计算能力．