题目内容

如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和BB1的中点，求异面直线CM与D1N所成角的正弦值.(14分)
 
（本题考查平移法，补形法等求异面二直线所成角）


解析:

取DD1中点G，连结BG，MG，MB，GC得矩形MBCG，记MC∩BG=0

则BG和MC所成的角为异面直线CM与D1N所成的角.

而CM与D1N所成角的正弦值为

练习册系列答案
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精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小关系是
 
．
精英家教网如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
1
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，N=
1
PA2
+
1
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+
1
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1
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1
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+
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．
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（1）求证：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．
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