题目内容

12．5个人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，那么不同站法总数为（　　）
A．18B．36C．48D．60

分析 本题分三步，先排甲，再排乙，其他的任意排，根据分步计数原理可得．

解答 解：甲必须站在排头或排尾，甲有2种站法，乙不能站在排头或排尾，乙有3种站法，其他3人任意排，故有2×3×A33=36种，
故选：B．

点评 本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础题．

练习册系列答案
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2．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow b$可以为（　　）
A．（2，-1）B．（1，-2）C．（4，2）D．（4，-2）
3．设点A（1，0），B（-1，0），若直线2x+y-b=0与线段AB相交，则b的取值范围是[-2，2]．
20．已知F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1的两个焦点，P是椭圆上任意一点
（1）∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面积
（2）求|PF1||PF2|的最大值．
7．用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成一个铁盒．求所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长．
17．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上单调递增，求ω的取值范围；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．
4．等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9的值是（　　）
A．12B．24C．16D．48
1．如果一扇形的弧长为2π cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{2}$
2．如图，长沙河西先导区某广场要划定一矩形区域ABCD，并在该区域内开辟出三块形状大小相同的矩形绿化区，这三块绿化区四周和绿化区之间设有1米宽的走道．已知三块绿化区的总面积为800平方米，则该矩形区域ABCD占地面积的最小值为（　　）平方米．
A．900B．920C．948D．968

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