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正方形
ABCD
的边
AB
在直线
y
=
x
+4上，
C
、D两点在抛物线
y
2
=
x
上，则正方形
ABCD
的面积为_________.
试题答案
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18或50
设
C
、
D
所在直线方程为
y
=
x
+
b
,代入
y
2
=
x
,利用弦长公式可求出|
CD
|的长，利用|
CD
|的长等于两平行直线
y
=
x
+4与
y
=
x
+
b
间的距离，求出
b
的值，再代入求出|
CD
|的长.
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已知双曲线C：
-
=1（0＜
＜1）的右焦点为B，过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定
的范围，使
·
=0，其中点O为坐标原点.
已知双曲线
的两条渐进线过坐标原点，且与以点
为圆心，
为半径的圆相且，双曲线的一个顶点
与点
关于直线
对称，设直线
过点
，斜率为
。
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）当
时，若双曲线
的上支上有且只有一个点
到直线
的距离为
，求斜率
的值和相应的点
的坐标。
点P(8，1)平分双曲线x
2
－4y
2
＝4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______．
如图，已知△
P
1
OP
2
的面积为
，
P
为线段
P
1
P
2
的一个三等分点，求以直线
OP
1
、
OP
2
为渐近线且过点
P
的离心率为
的双曲线方程.
若双曲线
的一条准线恰好是圆
的一条切线，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率
为
．
若实数
、
满足条件
，则
的取值范围是___________________.
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试卷汇总
-
=1（0＜
＜1）的右焦点为B，过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两点，试确定
·
=0，其中点O为坐标原点.
的两条渐进线过坐标原点，且与以点
为圆心，
为半径的圆相且，双曲线的一个顶点
与点
关于直线
对称，设直线
过点
。
时，若双曲线
到直线
，求斜率
，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P的离心率为
的双曲线方程. 
的一条准线恰好是圆
的一条切线，则
等于（ ）
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率
为 ．
、
满足条件
，则
的取值范围是___________________.