题目内容
已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＋an＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn＝log3，数列的前n项和为Tn，证明：Tn<.
（1）2×3－n（2）见解析
解析
已知数列{an}的前n项和，（1）求通项公式an；（2）令，求数列{bn}前n项的和Tn.
已知等比数列{an}的所有项均为正数，首项a1＝1，且a4,3a3，a5成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)数列{an＋1－λan}的前n项和为Sn，若Sn＝2n－1(n∈N*)，求实数λ的值．
设数列的前n项和为，已知， ，（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，，证明：.
在1和2之间依次插入n个正数使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，令.(1)求数列{}的通项公式；(2)令，设，求.
设数列的前项和为，，．证明：数列是公比为的等比数列的充要条件是．
设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban－2n＝(b－1)Sn.(1)证明：当b＝2时，{an－n·2n－1}是等比数列；(2)求{an}的通项公式．
在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q
已知数列满足(1)求的通项公式；(2)证明：.
an＝1.
，数列
的前n项和为Tn，证明：Tn<
.
an＝1.，数列的前n项和为Tn，证明：Tn<.
，
，求数列{bn}前n项的和Tn.
的前n项和为
，已知
，
，
，数列
的前n项和为
，
，证明：
.
个正数
使得这
个数构成递增的等比数列，将这
，令
.
}的通项公式；
，设
，求
.
的前
项和为
，
，
．证明：数列
是公比为
的等比数列的充要条件是
．
的前n项和中，
最小，且
，前n项和
，求n和公比q
满足
.