已知数列{an}成等比数列.且an＞0.(1)若a2-a1＝8.a3＝m.①当m＝48时.求数列{an}的通项公式,②若数列{an}是唯一的.求m的值,(2)若a2k+a2k-1+-+ak+1-(ak+ak-1+-+a1)＝8.k∈N*.求a2k+1+a2k+2+-+a3k的最小值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}成等比数列，且a_n＞0.
(1)若a₂－a₁＝8，a₃＝m.①当m＝48时，求数列{a_n}的通项公式；②若数列{a_n}是唯一的，求m的值；
(2)若a_2k＋a_2k－1＋…＋a_k_＋1－(a_k＋a_k_－1＋…＋a₁)＝8，k∈N^*，求a_2k＋1＋a_2k＋2＋…＋a_3k的最小值．

（1）见解析（2）32

解析

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对任意实数列，定义它的第项为,假设是首项是公比为的等比数列.
（1）求数列的前项和；
（2）若，，.
①求实数列的通项；
②证明：.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n,且有a₁=2,S_n=2a_n-2.
(1)求数列a_n的通项公式;
(2)若b_n=na_n,求数列{b_n}的前n项和T_n.

已知等比数列{a_n}的所有项均为正数，首项a₁＝1，且a_4,3a₃，a₅成等差数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)数列{a_n_＋1－λa_n}的前n项和为S_n，若S_n＝2ⁿ－1(n∈N^*)，求实数λ的值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²＋1，数列{b_n}是首项为1，公比为b的等比数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{a_nb_n}的前n项和T_n.

设数列的前n项和为，已知，，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前n项和为，，证明：.

在1和2之间依次插入n个正数使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，令.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)令，设，求.

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知ba_n－2ⁿ＝(b－1)S_n.
(1)证明：当b＝2时，{a_n－n·2ⁿ^－1}是等比数列；
(2)求{a_n}的通项公式．

设数列的前项和为，
（1）求，；
（2）设，证明：数列是等比数列；
（3）求数列的前项和为．