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已知向量
,
,函数
(1)求
的单调递增区间;
(2)若不等式
都成立,求实数m的最大值.
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(1)
(2)0
试题分析:解:(1)
由
,
得
所以
的单调增区间是
(6分)
(2)因为
所以
所以
所以
,m的最大值为0. (12分)
点评:主要是考查了三角函数的性质的运用,属于基础题。
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已知定义在
的函数
在区间
上的值域为
,
(Ⅰ)求
、
的值;
(Ⅱ)求函数
的最小正周期;
(Ⅲ)求函数
的单调减区间.
函数
的最小值是
,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是
,又:图象过点
,
求(1)函数解析式,
(2)函数的最大值、以及达到最大值时
的集合;
(3)该函数图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩得到?
(4)当
时,函数的值域.
(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)若
,b=5,求向量
在
方向上的投影.
已知函数
为非零实数
,且
,则
的值为___________________.
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ) 当
时,求函数
的最大值,最小值.
如图,在路边安装路灯,灯柱与地面垂直,灯杆
与灯柱
所在平面与道路垂直,且
,路灯
采用锥形灯罩,射出的光线如图阴影部分所示,已知
,路宽
,设灯柱高
,
.
(1)求灯柱的高
(用
表示);
(2)若灯杆
与灯柱
所用材料相同,记所用材料长度和为
,求
关于
的函数表达式,并求出
的最小值.
在申办国家级示范性高中期间,某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示,
是一块边长为50m的正方形地皮,扇形
是运动场的一部分,其半径为40m,矩形
就是拟建的健身室,其中
分别在
和
上,
在弧
上,设矩形
的面积为
,∠
.
(1) 试将
表示为
的函数;
(2) 当点
在弧
的何处时,该健身室的面积最大?最大面积为多少?
已知函数f(x)=cos(2x+
)+sin
2
x
(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;
(2)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若c=
,cosB=
求b.
关 闭
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