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偶函数
,则
在点(-5,
)处切线的斜率为( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
试题答案
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A
因为
是偶函数,所以
。而
,所以
,则
是周期为4的周期函数,所以
。因为
,所以
,故
,则
在点
处切线的斜率为2,故选A
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函数f(x)的导函数
的图象如右图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.函数
在
内单调递减
B.函数
在
内单调递增
C.函数
在
处取极大值
D.函数
在
处取极小值
函数
,满足
的x的取值范围 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知
, 函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
,问:
在什么范围
取值时,对于任意的
,函数
在区间
上总存在
极值?
(Ⅲ)当
时,设函数
,若在区间
上至少存在
一个
,使得
成立,试求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)做一个体积为32
,高为2
的长方体纸盒.
(1)若用
表示长方体底面一边的长,
表示长方体的表面积,试写出
关于
的函数关系式;
(2)当
取什么值时,做一个这样的长方体纸盒用纸最少?最少用纸多少
?
本题满分14分) 设函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
.若在
上,有
恒成立,则称函数
在
上为“凸函数”.已知
.
(Ⅰ) 若
为区间
上的“凸函数”,试确定实数
的值;
(Ⅱ) 若当实数
满足
时,函数
在
上总为“凸函数”,求
的最大值.
已知函数
的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10
(1)求函数f(x)的解析式
(2)设函数
若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值。
已知
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
直线
与曲线
相切于点
,则
的值为( )
A.3
B.-3
C.5
D.-5
关 闭
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