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直线
与实轴在
轴上的双曲线
的交点在以原点为中心,边长为2且边平行于坐标轴的正方形内部,那么
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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(D)
将直线
代入双曲线
求得
,则有
同理亦得
,又对实轴在
轴上的双曲线有
,故
。
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若椭圆
+
=1(
m
>
n
>0)和双曲线
-
=1(
a
>
b
>0)有相同的焦点
F
1
、
F
2
,
P
是两条曲线的一个交点,则|
PF
1
|·|
PF
2
|的值是
A.
m
-
a
B.
(
m
-
a
)
C.
m
2
-
a
2
D.
-
已知点
和
,动点
C
到
A
、
B
两点的距离之差的绝对值为2,点
C
的轨迹与直线
交于
D
、
E
两点,求线段
DE
的长.
已知双曲线
的两条渐进线过坐标原点,且与以点
为圆心,
为半径的圆相且,双曲线的一个顶点
与点
关于直线
对称,设直线
过点
,斜率为
。
(Ⅰ)求双曲线
的方程;
(Ⅱ)当
时,若双曲线
的上支上有且只有一个点
到直线
的距离为
,求斜率
的值和相应的点
的坐标。
直线l过双曲线
=1的右焦点,斜率k=2,若l与双曲线的两个交点分别在双曲线左、右两支上,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.e>
B.1<e<
C.1<e<
D.e>
设
是双曲线
的两个焦点,点
在双曲线上,且
,
求△
的面积。
一条渐近线方程是
,一焦点为(4,0)的双曲线标准方程是
是双曲线
的两个焦点,点P在双曲线上且满足
,
则
————
若实数
、
满足条件
,则
的取值范围是___________________.
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