题目内容

若椭圆+=1(m>n>0)和双曲线－=1(a>b>0)有相同的焦点F1、F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是
A．m－aB．(m－a)
C．m2－a2D．－
A
|PF1|+|PF2|=2,|PF1|－|PF2|=2,
∴|PF1|=+,|PF2|=－.
∴|PF1|·|PF2|=m－a.
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线x2－=1,过点A(2，1)的直线l与已知双曲线交于P1、P2两点.
(1)求线段P1P2的中点P的轨迹方程；
(2)过点B(1，1)能否作直线l′,使l′与已知双曲线交于两点Q1、Q2，且B是线段Q1Q2的中点?请说明理由.
双曲线的方程是-y2=1.
（1）直线l的倾斜角为,被双曲线截得的弦长为，求直线l的方程;
（2）过点P（3，1）作直线l′，使其截得的弦恰被P点平分，求直线l′的方程.
已知双曲线=1的右焦点是F，右顶点是A,虚轴的上端点是B，·=6-4，∠BAF=150°.
（1）求双曲线的方程；
（2）设Q是双曲线上的点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若+2=0，求直线l的斜率.
与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为(　　)
A．B．
C．D．
过原点的直线l与双曲线－=－1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是
A．(－，)
B．(－∞,－)∪(,+∞)
C．［－,］
D．(－∞,－］∪［,+∞)
直线与实轴在轴上的双曲线的交点在以原点为中心，边长为2且边平行于坐标轴的正方形内部，那么的取值范围是（  ）
A．B．C．D．
以圆锥曲线的焦点弦AB为直径作圆,与相应准线有两个不同的交点,求证:

①这圆锥曲线一定是双曲线;
②对于同一双曲线, 截得圆弧的度数为定值.
（本小题共14分）    
已知双曲线的离心率为，右准线方程为。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.  

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