Question

【题目】观察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

…

照此规律，第n个等式为__________________________．

Answer 1

【答案】

【解析】

试题观察所给的等式，等号右边是12，32，52，72…第n个应该是（2n﹣1）2，左边的式子的项数与右边的底数一致，每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，写出结果．

解：观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

…

等号右边是12，32，52，72…第n个应该是（2n﹣1）2

左边的式子的项数与右边的底数一致，

每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，

照此规律，第n个等式为n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2，

故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2