题目内容
已知函数
,其中常数
．
(1)令
,求函数
的单调区间;
(2)令
,将函数
的图像向左平移
个单位,再往上平移
个单位,得到函数
的图像．对任意的
,求在区间
上零点个数的所有可能值．
(1)增区间 
，减区间
;
(2) 当
时,21个,否则20个．
解析试题分析：(1)令，函数化为
，可得单调区间；(2)时，经平移可得
，根据
的图像与性质可得零点个数．
解：(1)
．
分别令：
或 
得
的单调区间;
，
．
(2)时,
,
,
其最小正周期
,
由
,得
,
∴
,即
,
区间
的长度为10个周期,
若零点不在区间的端点,则每个周期有2个零点;
若零点在区间的端点,则仅在区间左或右端点处得一个区间含3个零点,其它区间仍是2个零点;
故当时,21个,否则20个．
考点：的图像与性质．三角恒等变形．
练习册系列答案
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（
），其图象的两个相邻对称中心的距离为
.
的解析式；
的内角为
所对的边分别为
（其中
），且
，
,
面积为
，求
的值.
的部分图象如图所示.
的表达式；
,求函数
的最小值及相应的
的取值集合.已知函数
(A＞0，ω＞0)的一系列对应值如下表：
| x |  |  |  |  |  |  |  |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式；
(2)根据(1)的结果，若函数
(k＞0)周期为
，当x∈[0，
]时，方程
恰有两个不同的解，求实数m的取值范围； 
，求函数
的最小正周期；
时，求函数
的终边落在直线
上，求
的值。
的最小正周期；
时，求函数f(x)的单调区间。
的终边经过点
,且
的值．(2)求
与
的值．
cosωx）,其中0<ω<2，函数
,其图象的一条对称轴为
。
，b=1，
,求a的值。