题目内容
【题目】设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB=x，求△ADP的最大面积及相应x的值． 
【答案】解：由题意可知，矩形ABCD（AB＞CD）的周长为24，
AB=x，即AD=12﹣x，
设PC=a，则DP=x﹣a，AP=a，而△ADP为直角三角形，
∴（12﹣x）2+（x﹣a）2=a2 ，
∴ 
，
∴ 
，
∴ 
= 
= 
．
当且仅当 
时，即 
，此时 
满足AB＞AD，
即 时△ADP取最大面积为 ．
【解析】由题意可知，AB=x，即AD=12﹣x．设PC=a，则DP=x﹣a，AP=a，再根据△ADP为直角三角形，得出a关于x的表达式，再用三角形面积计算公式，得出△ADP的面积关于x的表达式，再利用基本不等式可得△ADP的面积的最大值及相应的x的值．
【考点精析】本题主要考查了基本不等式的相关知识点，需要掌握基本不等式：
,（当且仅当
时取到等号）；变形公式：
才能正确解答此题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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【题目】某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间(x个月)和市场占有率(y%)的几组相关对应数据：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 0.02 | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.18 |
(1)根据上表中的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(2)根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该款旗舰机型市场占有率能超过0.5%(精确到月)．
附： 
， 
.
