题目内容

【题目】已知圆C经过点A(-1,0),8(0,3),圆心C在第一象限,线段AB的垂直平分线交圆C 于点D,E,DE =2

(1)求直线DE的方程;

(2)求圆C的方程;

(3)过点(0,4)作圆C的切线,求切线的斜率.

【答案】123

【解析】试题分析:(1)根据题目中的条件,线线垂直得到,再代入一个点即可得到直线方程;(2)根据题意知为圆的直径,由点点距得到,求解即可;(3)根据圆心到直线的距离为半径,设出直线方程,求解即可。

解析:

1)因为,所以.又的中点在直线上,

故直线的方程为,即

2)由题意知为圆的直径,设圆心,则,解得故圆心为(舍).

所以圆的方程为

3)由题意知切线的斜率存在,设为,则切线方程为,即

,得.

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