题目内容

已知点P是曲线C：
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
（θ为参数）上一点，且在第一象限，OP（O是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为
π
6
，则点P的坐标为（　　）
A．（
6
，
2
）		B．（
3
，1）		C．（
2
，
6
）		D．（1，
3
）
由题意知
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
化为普通方程是
x2
12
+
y2
4
=1 ①
∵OP（O是平面直角坐标系的原点）的倾斜角为
π
6
，
∴直线OP的方程是y=
3
3
x ②
把②代入①得x2=6
∴x=
6

∴点P的坐标是（
6
，
2
）
故选A．
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分10分）选修4—4，坐标系与参数方程
已知曲线，直线：（为参数）.
（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．
已知曲线C：
x=3cosθ
y=2sinθ
，直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．
曲线
x=
-2+3λ
1+λ
y=
1-λ
1+λ
（λ为参数）与y坐标轴的交点是（　　）
A．（0，
2
5
)		B．（0，
1
5
)		C．（0，-4）D．（0，
5
9
)
（坐标系与参数方程选做题）
已知直线l1=
x=1+3t
y=2-4t
（t为参数）与直线l2：2x-4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|=______．
点P（x，y）满足（x+2）2+（y+3）2=1求：
（1）求
y+3
x-2
的最大值
（2）x-2y的最小值．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
a，曲线C2的参数方程为
x=-1+cosφ
x=-1+sinφ
（φ为参数，0≤φ≤π），
（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；
（Ⅱ）当C1与C2有两个不同公共点时，求实数a的取值范围．
已知直线l1：(t为参数)与直线l2：2x－4y＝5相交于点B，又点A(1，2)，求|AB|.
在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是                   。

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