题目内容
在⊿ABC中，设
，
，
，
（1）若⊿ABC为正三角形，求证：
；
（2）若成立，⊿ABC是否为正三角形.
，，，（1）若⊿ABC为正三角形，求证：
；（2）若
成立，⊿ABC是否为正三角形.(1) 同解析，（2）⊿ABC是正三角形。
（1）设
，则由
与
，与
，与的夹角均为
得：
。
（2）若成立，则
∴
，由正弦定理得
。
两式两边分别相乘得
，又∵
，∴
。
解法二：依题意有
代入
得
同理
，所以三角形ABC是等边三角形。
，则由与，与，与的夹角均为得：。（2）若
成立，则∴
，由正弦定理得。两式两边分别相乘得
，又∵，∴。解法二：依题意有
代入得同理
，所以三角形ABC是等边三角形。
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的三个顶点
及平面内一点
满足：
，若实数
满足：
，则
的顶点
，
，
求顶点
的坐标．
,
a ,
b，则
= 
其中λ，μ∈R，则λ＋μ是（ ）
，
，且
（
）.当
时，点
无限趋近于点
，则点
14
满足
，且
，若向量
,
的最大值为 。
的直线
交椭圆C于点M，N且满足
（O为原点），若存在求出直线