题目内容
13．求使不等式$|{\frac{3n}{2n+1}-\frac{3}{2}}|＜\frac{1}{100}$成立的最小正整数n．分析 根据绝对值的性质，可得到不等式$|{\frac{3n}{2n+1}-\frac{3}{2}}|＜\frac{1}{100}$?2n＞149，解得即可．
解答 解：$-\frac{1}{100}＜\frac{3n}{2n+1}-\frac{3}{2}＜\frac{1}{100}$，
$?-\frac{1}{100}+\frac{3}{2}＜\frac{3n}{2n+1}＜\frac{1}{100}+\frac{3}{2}$$?\frac{149}{100}＜\frac{3n}{2n+1}＜\frac{151}{100}$，
?2n＞149，
∴$n＞\frac{149}{2}$，
又n∈N*
∴，n≥75，
故使不等式成立的最小正整数n为75．
点评 本题考查了绝对值不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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1．
辛集中学高二学生要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．恰有两个区域用红色鲜花的概率（ ）
辛集中学高二学生要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．恰有两个区域用红色鲜花的概率（ ）| A． | $\frac{8}{35}$ | B． | $\frac{6}{35}$ | C． | $\frac{4}{35}$ | D． | $\frac{2}{35}$ |