Question

7．如果将一批进货单价为20元的商品按每件25元售出，每天可销售50件，现采取提高售价，减少进货量的方法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元其销售量就减少2件，试确定该商品售价，使得每天获得的利润至少400元？（利润=销售总额-总成本）

Answer 1

分析 通过设商品售价为x元（25≤x＜50），利用“利润=销售总额-总成本”列出表达式400≤[50-2（x-25）]（x-20），进而计算可得结论．

解答 解：设商品售价为x元，则25≤x＜50，
依题意，400≤[50-2（x-25）]（x-20），
整理得：x²-70x+1200≤0，
解得：30≤x≤40，
∴该商品售价为30元至40元之间时使得每天获得的利润至少400元．

点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．