题目内容
【题目】已知非零复数,
,
;若
,
,
满足
,
.
(1)求的值;
(2)若所对应点
在圆
,求
所对应的点的轨迹;
(3)是否存在这样的直线,
对应点在
上,
对应点也在直线
上?若存在,求出所有这些直线;若不存在,若不存在,说明理由.
【答案】(1);(2)
所对应的点的轨迹是以
为圆心,以
为半径的圆;(3)这样的直线
存在,且有两条
或
.
【解析】
(1)先由题意,得到,求解,即可得出结果;
(2)先由得到
,推出
代入
,得到
,进而可得出结果;
(3)先设直线存在,且为
,根据
得到
,
;再由
对应点也在直线
上,
,推出
,得到
,求解,即可得出结果.
(1)因为,
得
,
又,所以
,
所以;
(2)由,
,得
,
即,所以
,
因为,所以
,
即,即
;
所以所对应的点的轨迹是以
为圆心,以
为半径的圆;
(3)设直线存在,且为
,
由得
,
;
因为对应点也在直线
上,所以
,
即,所以
,
因此,解得
或
,
所以这样的直线存在,且有两条
或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜.根据过去50周的资料显示,该基地周光照量(小时)都在30小时以上,其中不足50小时的有5周,不低于50小时且不超过70小时的有35周,超过70小时的有10周.根据统计,该基地的西红柿增加量
(千克)与使用某种液体肥料的质量
(千克)之间的关系如图所示.
(1)依据上图,是否可用线性回归模型拟合与
的关系?请计算相关系数
并加以说明(精确到0.01).(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪运行台数受周光照量限制,并有如下关系:
周光照量 | |||
光照控制仪运行台数 | 3 | 2 | 1 |
若某台光照控制仪运行,则该台光照控制仪周利润为3000元;若某台光照控制仪未运行,则该台光照控制仪周亏损1000元.以频率作为概率,商家欲使周总利润的均值达到最大,应安装光照控制仪多少台?
附:相关系数公式,
参考数据:,
.