题目内容

等差数列{an}的前n项和为Sn，若
OA
-a1005
OB
-a1007
OC
=
0
．且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S2011=（　　）
分析：由题意可得：a1005+a1007=1，由等差数列的性质可得a1+a2011=1，代入求和公式可得答案．
解答：解：∵
OA
-a1005
OB
-a1007
OC
=
0
，
∴
OA
=a1005
OB
+a1007
OC
，
由向量的知识结合点A、B、C三点共线可得：a1005+a1007=1，
由等差数列的性质可得：a1+a2011=a1005+a1007=1，
故S2011=
2011(a1+a2011)
2
=
2011×1
2
=1005.5
故选B
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，由题意得出a1005+a1007=1是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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1
2
bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=
1
4
an•bn，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．
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2
2
．
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（Ⅰ）求an与bn；
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