题目内容
【题目】法国的数学家费马（PierredeFermat）曾在一本数学书的空白处写下一个看起来很简单的猜想：当整数
时，找不到满足
的正整数解.该定理史称费马最后定理，也被称为费马大定理.费马只是留下这个叙述并且说他已经发现这个定理的证明妙法，只是书页的空白处不够无法写下.费马也因此为数学界留下了一个千古的难题，历经数代数学家们的努力，这个难题直到1993年才由我国的数学家毛桂成完美解决，最终证明了费马大定理的正确性.现任取
，则等式成立的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
任取
，则基本事件总数为
，分别列出
，
，
时满足
的情况，然后，利用概率的公式，即可求解
任取，则基本事件总数为，
当时，由费马大定理知等式不成立，
当时，
可取
或
，共
种情况，
当时，等式即为
，可取
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
种情况，
综上，使等式成立的基本事件个数为
，故等式成立的概率为
，
故选：B
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