题目内容
如图，在三棱锥P—ABC中，已知
点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是： 。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG
平面ABC
③
是直线EF与直线PC所成的角
④
是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是： 。①平面EFG//平面PBC
②平面EFG
平面ABC③
是直线EF与直线PC所成的角④
是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角①②③
考查知识点：本题考查立体几何中的面面的平行和垂直的判定应用，以及面面、线线的夹角问题。
解析： 如图
E、F、G分别为各棱的中点
FG//PC,PC
面PBC，FG//面PBC,同理，GE//面PBC，
FG
GE=点G，面EFG//面PBC,故选①;又
PC
面ABC,且FGPC,FG面ABC, FG面EFG,面EFG面ABC故选②;又易知EF//BP,故
是直线EF与直线PC所成的角，选③当
ABC为直角三角形时④选项才正确。所以选①②③
练习册系列答案
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中，
，
，侧面
为等边三角形，侧棱
．
；
平面
；
的余弦值
的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥
中，
底面
于
，
，点
，点
分别是
的中点.
⊥侧面
;
到平面
的距离;
与
所成的角的余弦.
中，
平面
，
平面
，
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
关于直线
对称，
．
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，
；
平面
；
所成角的正弦值．
中，
，
为
的中点．
面
；
与
所成角的余弦值．