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已知三棱锥
的四个顶点均在半径为3的球面上,且
PA
、
PB
、
PC
两两互相垂直,则三棱锥
的侧面积的最大值为
.
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18
依题意知,PA,PB,PC两两垂直,以PA,PB,PC为棱构造长方体,则该长方体的对角线即为球的直径,所以
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如图,在三棱锥P—ABC中,已知
点E,F,G分别是所在棱的中点,则下面结论中正确的是:
。
①平面EFG//平面PBC
②平面EFG
平面ABC
③
是直线EF与直线PC所成的角
④
是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,
,
,且MD=NB=1,E为BC的中点
求异面直线NE与AM所成角的余弦值
在线段AN上是否存在点S,使得ES
平面AMN?若存在,求线段AS的长;若不存在,请说明理由
(本小题满分1
3分)如图6,正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
,
线段
为圆
的弦,
垂直于圆
所在平面,
垂足
是圆
上异于
、
的点,
,圆
的直径为9.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的平面角的正切值.
(本小题满分10分)
在四棱锥P-ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=
, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.
(1)求证: FG∥面ABCD
(2)求面BEF与面BAP夹角的大小.
((本小题满分14分)如图,正方体
中,棱长为
(1)求直线
与
所成的角;
(2)求直线
与平面
所成角的正切值;
(3)求证:平面
平面
.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点, PD⊥平面ABCD,且PD=AD=
,CD=1.
(Ⅰ)证明:MN∥平面PCD;
(Ⅱ)证明:MC⊥BD;
(Ⅲ)求二面角A—PB—D的余弦值.
(13分)在多面体ABCDEFG中,底面ABCD是等腰梯形,
,
且
,
,
,H是棱EF的中点
(1)证明:平面
平面CDE;
(2)求平面FGB与底面ABCD所成锐二面角的正切值。
(本小题满分14分)
如图(1)已知矩形
中,
,
、
分别是
、
的中点,点
在
上,且
,把
沿着
翻折,使点
在平面
上的射影恰为点
(如图(2))。
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的大小.
图(1) 图(2)
关 闭
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