题目内容

如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是____________.
4

分析：若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，
根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点，说明M到直线l1和l2的距离分别是1和2，
这样的点在平面被直线l1和l2的四个区域，各有一个点．

解：如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，
若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，
则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，
根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点可以在两条直线相交所成的四个区域内各找到一个，
所以满足条件的点的个数是4个．
故答案为：4．
练习册系列答案
相关题目
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（几何证明选讲选做题）如图，已知的两条直角边的长分别为，以为直径作圆与斜边交于点，则的长为= _________；
B．（不等式选讲选做题）关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是____________；
C．（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，点在曲线上，则点到直线的距离的最小值为_____________．
曲线的极坐标方程化为直角坐标为（    ）。
A．B．
C．D．
．圆与圆的公共弦所在直线的极坐标方程为             ．
曲线极坐标方程为，直线参数方程为（为参数）
(1)将化为直角坐标方程
(2)与是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由。
点M的直角坐标为,则点M的极坐标为          。
曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（      ）。
A         B  
C          D  
(本小题满分14分)
本题是选作题，考生只能选做其中两个小题．三个小题都作答的，以前两个小题计算得分。
①选修4－4《坐标系与参数方程》选做题（本小题满分7分）
已知曲线C的参数方程是为参数)，且曲线C与直线=0相交于两点A、B求弦AB的长。
②选修4－2《矩阵与变换》选做题（本小题满分7分）
已知矩阵的一个特征值为,它对应的一个特征向量。
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）点P(1, 1)经过矩阵M所对应的变换,得到点Q，求点Q的坐标。
③选修4－5《不等式选讲》选做题（本小题满分7分）
函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中
,求的最小值。
（理）在极坐标系中，直线与圆的交点坐标是__________.

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