某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板.其周长为4m．这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示.ABCD为长方形薄板.沿AC折叠后AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能.凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．(1)设AB＝xm.用x表示图中DP的长度.并写出x的取值范围,(2)若要求最节能.应怎样设计薄板的长和宽?(3)若要求制题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某公司为一家制冷设备厂设计生产某种型号的长方形薄板，其周长为4m．这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB＞AD)为长方形薄板，沿AC折叠后AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．
(1)设AB＝xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
(2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？
(3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

（1）y＝2，1＜x＜2.（2）当薄板长为m，宽为(2－)m时，节能效果最好．（3）当薄板长为m，宽为(2－)m时，制冷效果最好．

解析

练习册系列答案

相关题目

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）．
⑴若方程有两个相等实数根，求的解析式．
⑵若的最大值为正数，求实数的取值范围．

为了保护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品，同时获得国家补贴万元．
（1）当时，判断该项举措能否获利？如果能获利，求出最大利润；
如果不能获利，请求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损？
（2）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？

已知函数f(x)＝在区间[－1，1]上是增函数．
(1)求实数a的值组成的集合A；
(2)设x₁、x₂是关于x的方程f(x)＝的两个相异实根，若对任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m²＋tm＋1≥|x₁－x₂|恒成立，求实数m的取值范围．

我国辽东半岛普兰附近的泥炭层中，发掘出的古莲子，至今大部分还能发芽开花，这些古莲子是多少年以前的遗物呢？要测定古物的年代，可用放射性碳法．在动植物的体内都含有微量的放射性¹⁴C，动植物死亡后，停止了新陈代谢，¹⁴C不再产生，且原有的¹⁴C会自动衰变，经过5570年(叫做¹⁴C的半衰期)，它的残余量只有原始量的一半，经过科学家测定知道，若¹⁴C的原始含量为a，则经过t年后的残余量a′(与a之间满足a′＝a·e^－kt)．现测得出土的古莲子中¹⁴C残余量占原量的87.9%，试推算古莲子的生活年代．

设函数f(x)＝－ax²，a∈R.
(1)当a＝2时，求函数f(x)的零点；
(2)当a>0时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)内有且仅有一个零点；
(3)若函数f(x)有四个不同的零点，求a的取值范围．

化简下列各式(其中各字母均为正数)：
(1)1.5－×⁰＋8^0.25×＋(×)⁶－；
(2)；
(3)

已知二次函数f(x)=x²+(2a-1)x+1-2a.
(1)判断命题“对于任意的a∈R(R为实数集),方程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程.
(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及(0,)内各有一个零点,求实数a的范围.

计算：lg－lg＋lg12.5－log₈9·log₂₇8；

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