题目内容
（本小题满分14分）
已知数列
为等差数列，且
，
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 令
，求证：数列
是等比数列；
（3）令
，求数列
的前
项和
.
已知数列
为等差数列，且，．(1) 求数列
的通项公式；(2) 令
，求证：数列是等比数列；（3）令
，求数列的前项和.解: (1)∵数列为等差数列,设公差为
, …………………… 1分
由
,得
,
,
∴
， …………………… 3分
. …………………… 5分
(2)∵
, …………………… 6分
∴
， …………………… 8分
∴数列是首项为9，公比为9的等比数列 . …………………… 9分
（3）∵，
，
∴
………………… 12分
∴
…
…… 14分
为等差数列,设公差为, …………………… 1分由
,得, ,∴
， …………………… 3分. …………………… 5分(2)∵
, …………………… 6分∴
， …………………… 8分∴数列
是首项为9，公比为9的等比数列 . …………………… 9分（3）∵
，，∴
………………… 12分∴
… …… 14分略
练习册系列答案
相关题目
为关于n的k
次多项式．数列{an}的首项
，前n项和为
．对于任意的正整数n，
都成立．
，求证：数列{an}是等比数列；
的公差为2，若
成等比数列，则
=（ ）
中，
.
为等差数列；
满足
，若
对一切
且
恒成立，求实数
的取值范围
，
=5，
=10，则
=：
(n∈N*)，且a1＝1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21＝( )
，若
，则
＝( )
前17项和
，则
,
,
,
成等差数列,
,
,
,
的值为___________________