题目内容
(本小题满分14分)
已知数列为等差数列,且,.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 令,求证:数列是等比数列;
(3)令,求数列的前项和.
已知数列为等差数列,且,.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 令,求证:数列是等比数列;
(3)令,求数列的前项和.
解: (1)∵数列为等差数列,设公差为, …………………… 1分
由,得, ,
∴, …………………… 3分
. …………………… 5分
(2)∵ , …………………… 6分
∴ , …………………… 8分
∴数列是首项为9,公比为9的等比数列 . …………………… 9分
(3)∵ ,,
∴ ………………… 12分
∴ … …… 14分
由,得, ,
∴, …………………… 3分
. …………………… 5分
(2)∵ , …………………… 6分
∴ , …………………… 8分
∴数列是首项为9,公比为9的等比数列 . …………………… 9分
(3)∵ ,,
∴ ………………… 12分
∴ … …… 14分
略
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