题目内容
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
成立.
（1）判断在上的单调性，并证明；
（2）解不等式：
；
（3）若当
时，
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.（1）判断
在上的单调性，并证明；（2）解不等式：
；（3）若当
时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.解：（1）
在上单调递增.
（2）
不等式的解集为
（3）
的取值范围是
或
.
在上单调递增.（2）
不等式的解集为（3）
的取值范围是或.本题主要考查单调性和奇偶性的综合应用及函数最值、恒成立问题的转化化归思想．
（1）由单调性定义判断和证明；
（2）由f（x）是奇函数和（1）的结论知f（x）在上[-1，1]是增函数，再利用定义的逆用求解；
（3）先由（1）求得f（x）的最大值，再转化为关于a的不等式恒成立问题求解．
（1）由单调性定义判断和证明；
（2）由f（x）是奇函数和（1）的结论知f（x）在上[-1，1]是增函数，再利用定义的逆用求解；
（3）先由（1）求得f（x）的最大值，再转化为关于a的不等式恒成立问题求解．
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是定义在
上的奇函数，且
。
的解析式；
。
的“同族函数”有（ ）
是定义在
上的增函数，且对一切
，满足
.
的值；
，解不等式
上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品
与第一批产品A上市时间t的关系式；
，
,
,
,
. 
的定义域;
上是减函数;