题目内容

已知函数是定义在上的奇函数,且
(1)求函数的解析式;
(2)用单调性的定义证明上是增函数;
(3)解不等式
(1);(2)见解析;(3)

试题分析::(1)由,知:b=0。又,知:a=1;所以
(2)设,则   


从而,即
所以上是增函数。
(3)由题意知:即为
(2)知:即为,解得:
,且
所以,即
不等式解集为
点评:本题考查函数奇偶性与单调性的性质应用,着重考查学生对函数奇偶性的理、用定义证明单调性及解方程、解不等式组的能力,属于中档题。   
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