题目内容

11．下列函数中，既是奇函数又在[0，1]上单调递增的是（　　）
A．y=|x|•x3B．y=xlnxC．y=x•cosxD．$y=-x-\frac{1}{x}$

分析 利用函数的奇偶性，排除选项，然后在剩余选项中，找出满足题意的选项即可．

解答 解：对于A，y=|x|•x3是奇函数，又在[0，1]上单调递增，满足题意；
对于B，y=xlnx是非奇非偶函数，不满足题意；
对于C，y=x•cosx，是奇函数，在[0，1]上不是单调递增，不满足题意，不正确．
对于D，$y=-x-\frac{1}{x}$，是奇函数，在[0，1]上不是单调递增，不满足题意，不正确．
故选：A．

点评 本题主要考查了常见的基本初等函数的奇偶性及单调性的判断，属于基础试题．

练习册系列答案
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1．已知点P为△ABC所在平面内一点，且满足$\overrightarrow{AP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$）（λ∈R），则直线AP必经过△ABC的（　　）
A．重心B．内心C．垂心D．外心
2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，则集合∁U（A∩B）={1，2，4}．
19．函数f（x）=x2-2x-4在区间（a，+∞）上是增函数，则a的取值范围为（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[1，+∞）D．（1，+∞）
6．已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn=anan+2（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求证：Tn＜$\frac{3}{2}$．
16．已知直线l1：ax-y+1=0，l2：x+ay+1=0，a∈R，和两点A（0，1），B（-1，0），给出如下结论：
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③不论a为何值时，l1与l2都关于直线x+y=0对称；
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其中，所有正确结论的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
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1．已知f（x）=log2x，g（x）=lgx．
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（2）当x为何值时，f（x）＞1？
（3）当x为何值时，0＜g（x）＜1？

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