题目内容

已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17＞0，S18＜0，则
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S17
a17
中最大的项为（　　）
A．
S6
a6
B．
S7
a7
C．
S8
a8
D．
S9
a9
∵等差数列{an}中，S17＞0，且S18＜0
即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0
∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，
∴等差数列{an}为递减数列，
故可知a1，a2，…，a9为正，a10，a11…为负；
∴S1，S2，…，S17为正，S18，S19，…为负，
∴
S1
a1
＞0，
S2
a2
＞0，…，
S10
a10
＜0，
S11
a11
＜0，…，
S17
a17
＜0，
又∵S1＜S2＜…＜S9，a1＞a2＞…＞a9，
∴
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S17
a17
中最大的项为
S9
a9

故选D
练习册系列答案
相关题目
在等差数列中，已知则等于
A．40B．42C．43D．45
（本小题满分12分）设数列的前项和为，
（Ⅰ）求（Ⅱ）证明：是等比数列；（Ⅲ）求的通项公式
设数列，满足，，且，
（1）求数列的通项公式；（2）对一切，证明成立；
（3）记数列，的前项和分别是，证明。
在等差数列{an}中，它的前n项的和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11等于（　　）
A．.5B．.6．C．7．D．.10
已知p＞0，q＞0，p，q的等差中项是
1
2
，x=p+
1
p
，y=q+
1
q
，则x+y的最小值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
S3
S6
=
1
3
，则
S6
S12
=______．
已知等差数列{an}的前n项和Sn能取到最大值，且满足：a9+3a11＜0，a10•a11＜0，对于以下几个结论：
①数列{an}是递减数列；
②数列{Sn}是递减数列；
③数列{Sn}的最大项是S10；
④数列{Sn}的最小的正数是S19．
其中正确的结论的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求证：{lgan}是等差数列；
（2）设Tn是数列{
3
(lgan)(lgan+1)
}的前n项和，求使Tn＞
1
4
(m2-5m)对所有的n∈N*都成立的最大正整数m的值．

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