题目内容
．（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，当x∈(－2,6)时，f(x)>0，
当x∈(－∞，－2)∪(6
，＋∞)时，f(x)<0，
（1）求f(x)的解析式．
（2）求f(x)在区间[1，10]上的最值。
解：（1）由题意得a<0，且x＝－2，x＝6是方程f(x)＝0的两个根，由韦达定理得
得
∴. f(x)＝－4x2＋16x＋48 …………………6分
（2）f(x)＝－4x2＋16x＋48=－4(x－2)2+64
∴f max(x)＝f(2)＝64
f min (x)＝
f(10)＝－192 …………………12分
解析
练习册系列答案
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解析式并判断
当
时都有
成立，求满足条件
的实数m的取值范围。
其中第二个函数和第三个函数中的
为同一个常数,且
，它们各自的最小值恰好是方程
的三个根．
；
是函数
的两个极值点，求
的取值范围．
（
为常数）的图象过点
，
的奇偶性；
在区间
上
有意义，求实数
的取值范围；
的方程
（
为常数）的正根的个数.（本小题满分12分）
为了预防流感，某段时间学校对教室用药熏消毒法进行消毒.设药物开始释放后第
小时教室内每立方米空气中的含药量为
毫克．已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为
（a为常数）．函数图象如图所示.
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求从药物释放开始每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
|
有最大值
, 且
, 其中实数
是正整数.
的解析式;
, 证明
(
是正整数).
横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.
在其定义域上满足
．
的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
时，求x的取值范围；
，数列
满足
，那么：
，正整数N满足
时，对所有适合上述条件的数列
，
恒成立，求最小的N；
，求证：
．