题目内容
(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc．
(1)求角A的大小；
(2)若sin B·sin C＝sin2A，试判断△ABC的形状．
(1)求角A的大小；
(2)若sin B·sin C＝sin2A，试判断△ABC的形状．
解：(1)由已知得cos A＝＝＝，又∠A是△ABC的内角，∴A＝．
(2)由正弦定理，得bc＝a2，又b2＋c2＝a2＋bc，∴b2＋c2＝2bc．
∴(b－c)2＝0，即b＝c．∴△ABC是等边三角形．
(2)由正弦定理，得bc＝a2，又b2＋c2＝a2＋bc，∴b2＋c2＝2bc．
∴(b－c)2＝0，即b＝c．∴△ABC是等边三角形．
略
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中，角
所对的边分别为
已知
且
（Ⅰ）当
时，求
的值；（Ⅱ）若角
为锐角，求
的取值范围．
，AC=2，AB=3，
中，角A、B、C所对的边分别为a，
b，c，，且
的值；
，求bc的最大值.
的内角
所对的边分别为
且
.
的大小；
，求
的取值范围.
，a=
，b=1，则c= 
，向量
，
，若
⊥
，边长
，角C =
，则ΔABC的面积是 
中，
，
，则角
等于_______
中，
，
，
，则边
.