题目内容
( 12分)在△ABC中，sinA+cosA=
，AC=2，AB=3，
求① tanA的值 ; ② △ABC的面积.
，AC=2，AB=3，求① tanA的值 ; ② △ABC的面积.
解：①∵sinA+cosA=
cos(A－45°)=，
∴cos(A－45°)=
.………2分
又0°<A<180°, ∴A－45°=60°，A=105°. ……… 4分
∴tanA=tan(45°+60°)=
=－2－
.………6分
② sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=
.…9分
∴SABC=AC·AbsinA=·2·3·=
(+
).……… 12分
（此题还有其它解法，类似给分）
cos(A－45°)=， ∴cos(A－45°)=
.………2分又0°<A<180°, ∴A－45°=60°，A=105°. ……… 4分
∴tanA=tan(45°+60°)=
=－2－.………6分② sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=
.…9分∴SABC=
AC·AbsinA=·2·3·=(+).……… 12分（此题还有其它解法，类似给分）
略
练习册系列答案
相关题目
cosA)，且m⊥n．
)的值．
中，若向量
且
与
共线
，求
的值.
中，
分别是角A，B，C对边，且
.
求
的值
，求
，求△ABC面积的最大值．
中，若
，则B等于（ ）
，b＝3，则△ABC解的情况( )
中，边a，b，c分别为角A，B，C的对边，若
，且
，求