题目内容
在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．
①③④⑤.
试题分析：本题中①③④⑤只要能举一例说明正确即可，如图长方体
中，四边形
是矩形，四面体
有三个面是直角三角形，第四个面
是等腰三角形，四面体
每个面都是等腰三角形，四面体
每个面都是直角三角形，故①③④⑤正确，而任取四点构成的平行四边形的两组对边中至少有一组是长方体的平行的一对棱，故这个平行四边形一定是矩形，从而②错误.
练习册系列答案
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底面ABCD，AB//DC，AD
；
，当平面EDC
的值；
的大小．
是梯形，
,
,三角形
是等边三角形，且平面
平面
,
，
平面
；
的余弦值. 
中，
，
．
平面
；
为
的中点，求
与平面
中,
分别是
的中点,
.
;
所成角的正弦值.
中，
，
，
为的
中点.
∥平面
；
平面
；
中，
,
，
,平面
平面
是矩形,
,点
在线段EF上.
与
所成的角；
的余弦值.
中，
,点
分别为
和
的中点.
平面
；
和
所成的角.
，
交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1,
；
的体积
和平面
所成的锐二面角的正切值.